Danmarks Breve

AUTOR LECTORI. SUBIUNCTURUS hîc ſum ...

s. 395 AUTOR LECTORI.

SUBIUNCTURUS hîc ſum literas, quæ Clariߟimo et excellentiߟimo viro Domino D. Thaddæo Hagecio ab Hayk et mihi de Re Aſtronomica interceߟerunt, quotquot earum inter meas chartas invenire licuit. Ex quo enim cum illo viro, in Eleetione et coronatione Auguſtiߟimi Imperatoris Rudolphi II. Ratiſbonæ A° 1575 celebrata, pergratam et conſtantem contraxeram amicitiam: uti eſt non ſaitem ob doetrinæ ſingularis præeminentiam, ſed et virtutis ac integritatis, morumque ingenuitatis omni tam amore, quam honore digniߟimus, eandem, quam ſemel ibi iucunde inivimus, ſamiliaritatem plurimis ſequentibus annis ſartam teetam conſervando continuavimus, diſiunetionem corporum hac ratione, cum aliter fieri nequiret, compenſantes. Antequam vero literas inter ipſum et me, quoties dabatur occaſio, commutatas, quæ de nova ſtella A° 1572 exorta et ſubſequentibus aliquot Cometis alijſque Aſtronomica concernentibus affatim traetant, exhibuero, non inconveniens duxi, quaſdam præmittere ab Excellentiߟimo Hiſpanorum Mathematico Hieronymo Munoſio ad inſignem eiuſdem ſcientiæ profeߟorem Viennenſem Bartholomæum Reiſacherum, de huius præſtantiߟimi Thaddæi nonnullis circa novam illam ſtellam placitis ſcriptas, una cum ipſius Thaddæi ad Munoſium hoc nomine reſponſo et huius viciߟim ad illum, prout eas optimus ille Thaddæus mecum communicavit, quando prædieto anno et loco ſimul eramus. Cum enim hæ epiſtolæ tam de nova ſtella, cuius nos luculentam deſcriptionem primo Tomo Progymnaſmatum Aſtronomicorum dedimus, doete agant, et alia etiam ad negotium aſtronomicum ſpeetantia ledtu non indigna contineant: me non citra rem ſaeturum arbitror, et harum rerum cupidis gratum id ſuturum ſpero, nec ipſi Domino Thaddæo diſ-||pliciturum, quod eas hîc appono cæteriſque præponam, cum et tempore, quo emiߟæ ſunt, priores exiſtant. Accedit et hoc, quod in primo noſtro Tomo Progymn. aſtron. circa ſinem cap. 8, ubi in huius clariߟ. Munoſij de eadem ſtella conceptiones diſquiro, harum epiſtolarum mentionem faciam et nonnulla ex ijs verbotenus citem atque proſeram, quare convenientius erat, ut eas, ſiquidem iſthic data opera ob id omiߟas, hîc publicarem. Subiungam vero poſtea brevibus meam de earundem contentis ſententiam, ſiquidem hoc nec ipſi Dn. Thaddæo, nec Dn. Munoſio, ſi adhuc in vivis eſt, ingratum ſore confidam.

SEQUITUR DESCRIPTUM EX LITERIS HIERONYMI MUNOSIJ
HISPANI, MATHEMATICI, AD BARTHOLOMÆUM
REISACHERUM VIENNENSEM.

MITTO libellum de novo Cometa emendatum. Nam ob importunam efflagitationem vix ſpatio 26 dierum compoſitus et editus eſt. Cap. 3° habetur, die 17 Decemb. cum eߟet ʘ in 10 28' ᶽ , quo tempore erat hora 5 M. 58: pro 38 poſuerunt 58: in alijs capitibus aliqua deſiderantur, quæ addita invenies. Ego in ea ſemper fui ſententia, ut in rebus quæ demonſtrari poߟunt, nulli ducam credendum, neque Ptolomæo neque Regi Alphonſo neque Iohanni Regiomontano, quem noſti longe peritiorem Nicolao Copernico et Eraſmo Reinholdo. Itaque ſaetum eſt, ut in colligenda longitudine et latitud. Cometæ non ſuerim uſus longitudinibus trium principalium ſtellarum tertiæ magn. Caߟiopeiæ, neque etiam longitudine undecimæ ſtellæ, cui proximus erat Cometa; quia ſecundum obſervationem meam faetam A° 1570 completo, quo obſervavi 50* s. 396 præcedentem ſtellam in cornibus Ñ´ progreߟam ſecundum longitudinem ab Obſervatione Ptolomæi uſque ad dietum annum 21p 37' 53". Ex qua obſervatione, ſi Ptolo-||mæus in notandis longitudinibus non erravit, undecima ſtella Caߟiopeiæ erit in 6° 38' ♉ et non ut ex Prutenicis tabulis collegiſti in 6° 10' ♉ Copernicus Ptolomæum ſequitur, tantum differt quod longitudines non per ſigna diviſit, ſed a præcedenti ſtella in cornibus Ñ´ per numeros uſque ad 360 longitudines earum diſtinxit, ſubſtantia vero a Ptolomæo non diſcrepat, ut collatione utriuſque ſaeta poteris videre. Undecimam vero ſtellam cum cometa lumine abundaret, nunquam ego obſervavi, at ubi cometa minor ea ſtella fuit, a me viſa eſt, ſed radio non eſt obſervata, quantum ab eo diſtaret. Itaque inter nos nullius momenti diſcrimen eſt, quod varietati inſtrumentorum et obſervationum aſcribi poteſt.

Longe maius eſt inter nos et Dn. Thaddæum ab Hayck, qui cometam collocat in 6 G. 24 M. ♉, et ut tibi morem geram, volui expendere ipſius obſervationem et demonſtrationem, quæ ſane exaetiߟima eſt.

SEQUITUR EXPLICATIO OBSERVATIONIS ET DEMONSTRATIONIS.

Ait 1. die Ianuarij anni 1573 H. 4 M. 30 Viennæ Auſtriæ, cuius latitudo eſt 48° 22' ut a Purbachio et Regiomontano obſervatum eſt, maximam Cometæ Altitudinem repertam 76 G. 44 M., alteram vero minimam 20 G., quæ ſimul colledla ſaciunt 96° 44', cuius dimidium eſt poli Viennæ altitudo 48g22', quare Cometa perinde ut ſtella ſixa perpetuæ apparitionis carebit parallaxi; ſubtraeta minima Altitudine ex maxima ſuperſunt 5644, cuius dimidium 28 22 eſt complementum declinationis cometæ, et declinatio eius erit 61 38. Deinde tanquam verum et calculo deprehenſum aߟumit cometam culminaߟe cælum cum interſeetione ipſa Ñ´, quo conceߟo ex 25 probl. 4 1. de triang. Regiomontani, concluditur latitudo eius et verus locus. Sit CAGK portio coluri ſolſtitiorum, C polus Eclipticæ, A polus mundi, DK quadrans Æquatoris || ab Æquinoetio Verno D, DG quadrans Eclipticæ, B cometa culminans cum quadrato AD coluris Æquinoetiorum et Meridiani, CBE quadrans Meridiani Eclipticæ determinans longitudinem, Angulus KAD reetus ſphæralis, nam oſtendit quadrantem circuli maioris nempe DK, quare et angulus BAC ei æqualis erit reetus. Ergo in triangulo reetangulo BAC datis duobus lateribus angulum reetum continentibus, per primam partem 25 probl. 4ti libri invenietur latus obtenſum angulo reeto nempe EB36 p. 12 M. Nam ſi multiplicentur ſinus redli complementorum arcuum A B et AC inter ſe ſe, nempe 52 partes 47 M. 43 S. qui ſinus eſt 61 G. 38, in ſinum 55p 2' 15" arcus 66p 32', colliguntur 48 primæ 25 partes 43' 12" 22'", qui numerus ſi dividatur per totum ſinum 60p relinquit 48p 25' 43" 12'" 22"", cuius arcus eſt 53p 48' nempe BE latitudo Cometæ et complementum eius BC eſt 36p 12'.

Protinus ſumo, alium triangulum reetangulum BED, Angulus enim E reetus eſt ex la propoſ. 4ti de triangulis et 4ta definitione Gebri. Omnis enim angulus, qui fit ab arcu dueto a polo proprio alicuius circuli in ipſum circulum reetus eſt. Ergo per 2dam partem 25 propoſitionis 4ti libri de triang. ex duobus lateribus uno proximo angulo redlo, altero vero ipſi angulo reeto oppoſito notis, invenietur latus DE longitudo ſtellæ 36g 27'. Nam ſinus reetus 28g 22' complementi arcus DB qui ſubtendit angulum reetum E eſt 28p30'24" qui duetus per totum ſinum procreat 28 primas, 30 partes 24', qui numerus ſi dividatur per 35 26' 11" ſinus reeti arcus CB complementi arcus BE provenient 48p 16', cuius arcus eſt 53 p 33' et complementum eius eſt 36 27' quantus eſt arcus longi- s. 397 tudinis cometæ D E. Explicavi breviter demonſtrationem || D. Thaddæi, in qua non eſt opus explicare quantus ſit angulus ABC, nec quantus ſit angulus BDE, nam ſine ipſo demonſtrari poteſt latitudo et longit. Cometæ.

Verum in calculo ex quo deprehendit cometam culminaߟe cælum cum principio ipſo V, niſi ego fallor, eſt error. Nam 1a die Ianuarij A. 73 hora 4 M. 30 Viennæ ʘ ex tabulis de ♂ et ∞ luminarium Purbachij invenitur fuiߟe in 21° 46' ᶽ cuius reeta aſcenſio iuneta cum 67 g 30' pro 4 horis 30' eſt 361g 1 ' i. e. 1g', et proinde cometa mediabat cælum cum 1g 7' fere V et ſecundum Stadium ſeetatorem tabularum Prutenicarum mediabat cælum cum 16 M.V, ſed verior calculus eſt Purbachij, ut ex data altitudine Æquatoris etaltitudine meridiana ʘ colleeta eius declinatione et areatim in tabulam declinationum immiߟa inveniri quotidie poteſt. Conſtituamus ergo Cometam cælum mediaߟe cum 1g 7'V, erit apparatus demonſtrationis ad quærendam longit. et lat. Cometæ talis. CAGK ut prius, KD et GD ut prius, CBE ut prius, ABHF Meridianus Æquatoris cum quo cælum mediabat Cometa, DF Aſcenſio reeta cometæ, DH portio Eclipticæ et aſcenſioni reetæ conveniens, FH declinatio eius gradus Eclipticæ, FB declinatio Cometæ, BE eius latitudo, EHD eius longitudo. Poſito hoc apparatu angulus CHF non eſt reetus ſed obtuſus, quia maior angulo reeto CAD, quare non poterit inveſtigari per 25 probl. prædietum quantitas arcus CB. Quare exiſtimo ob hane cauſam decreviߟe in lucem edere aliam exaetiorem et copioſiorem commentationem. Obſecro itaque te ut meo nomine Dn. Thaddæum ab Hayk ſalutes cohorteriſque ut ab incepto opere non deſiſtat memor illius ſententiæ Salomonis: Tu || quodcunque potes ſacere, inſtanter operare, quia tempus et occaſio deeſt de ſcendentibus ad inferos 1 . Ingenium enim eius et acrimonia velut ex ungue Leo mihi nota eſt: nec minus te obſecro ut inceptum de Parallaxibus opus abſolvat. Hoc enim videtur ab antiquis Mathematicis aliqua ex parte traetatum, ſed ad Colophonem, quod dici ſolet, non eſt perduetum. Ego multo plura reſervavi mihi quam in libello evulgavi, indignatus quod pro beneſaetis nedum gratiæ adtæ ſunt, ſed etiam iniurijs aſperſus ſum a permultis Theologis et Philoſophis. Quare decrevi λαveΐν βιώσαντα, et ut Horat. ait,

nec bene divitibus contingunt gaudia ſolis,
nec vixit male qui natus morienTque fefellit 2

Nolo amplius irritare crabrones, non amplius inſumam ne quadrantem quidem in evulgandis operibus meis, quando illi qui impulſores fuere ad ſeribendum librum de cometa, nulla in re gratificati ſint. Longe melius elocabo pecunias meas impoſterum, quam haetenus feci incudendis libris. Hiſpania, ut ait Plinius 3 , minime eſt aſtrorum obſervatrix, nec ſedulo dant operam Mathematicis ſed ſolis artibus quæſtuarijs. Imprudentis eſt, imo prodigi velle in Hiſpania de Mathematicis quicquam edere. Immenſi ſunt ſumtus impreߟionis et libri non venduntur. De reliquo exiſtima me tibi addietiߟimum, et talem, qui nunquam in officio vietus fuerim. Spera itaque certo me daturum operam ut noſtra Amicitia inerementa ſuſcipiat potius, quam langveſeat aut remittatur. Valentiæ die 13 Aprilis Anno 1574. Vale.

Hieronymus Munnos.||